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Teoria dos conjuntos (matemática) - resumo

Teoria dos conjuntos numéricos
Resumo
Lara Araújo
9º ano

Bem, pra começar a falar sobre teoria dos conjuntos, que é um assunto básico da matemática devemos entender o que é um conjunto.
Como "conjunto" compreende-se um grupo de pessoas, objetos, números etc. 

Os conjuntos, nesse assunto, são:
Números naturais (N);
Números inteiros (Z);
Números racionais (Q);
Números irracionais (IR);
Números reais (R).

Um por um, então:

Os números naturais são aqueles que usamos no fundamental, os mais conhecidos e utilizados. Eles começam do 0, ou seja, não são negativos e também não são compostos de dízimas (as dízimas se encaixam num outro conjunto).
Exemplos de números naturais:  0, 1, 2, 3, 4...

 Esse é o símbolo do conjunto dos números naturais.







Os números inteiros são o conjunto que inclui os números naturais, já falados, e também os números negativos, ou seja, abaixo de 0. Sendo assim, o conjunto dos números inteiros inclui o conjunto dos números naturais.
Exemplos de números inteiros: ... -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3...






Esse é o símbolo do conjunto dos números inteiros.






Os números racionais são do conjunto que inclui os dois conjuntos já falados, mas, além dos números naturais e dos números inteiros, ele também contém as frações e as dízimas periódicas (números decimais com repetição de um número, lembra?) ou dízimas exatas. 
Exemplos de números racionais: 1, 2, 3 (naturais) ou -1, -2, -3 (negativos);  1/2 ou 3/7 (frações); 0,7777... ou 9,878787... (dízimas periódicas) e 0,06 ou 0,89 (dízimas exatas).

Números RacionaisNúmeros Racionais





Esse é o símbolo do conjunto dos números racionais.
O conjunto dos números racionais tem algumas classificações como números racionais não-positivos, números racionais não-nulos, números racionais não-negativos, números racionais positivos e números racionais negativos; os nomes de cada um já falam por si só, né?



Os números irracionais (IR) não incluem nenhum outro conjunto, pois incluem apenas as dízimas não períodicas e infinitas.
Exemplos de números irracionais: 
1,7320508... 
√7 = 2,645751...

 Os números reais (R) são o conjunto de todos os números que podem ser localizados numa reta numérica, todos os conjuntos. Ou seja, junção dos naturais, inteiros, racionais, irracionais em um só grupo. 
Exemplos de números reais: 
1,7320508... 
 0,89
 ... -3, -2, -1, 0 , 1, 2, 3...
1/2
9,878787


Aqui vai a famosa imagem que resume bem isso tudo, espero que tenha ajudado :)



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